4 - Trigonometric Functions

នព្វន្ត Function Trigonometry ១. វត្ថុបំណង៖

• សិស្សយល់ពីគោលគំនិតនៃ រង្វង់ឯកតា (Unit Circle) ។
• សិស្សអាចប្តូររវាងខ្នាតដឺក្រេ (Degrees) និងរ៉ាដ្យង់ (Radians) ។
• សិស្សអាចរកតម្លៃ $\sin (\theta )$ និង $\cos (\theta )$ សម្រាប់មុំសំខាន់ៗបាន។

២. ខ្លឹមសារមេរៀន និងឧទាហរណ៍៖

• រង្វង់ឯកតា (The Unit Circle)៖
  • ជារង្វង់ដែលមានផ្ចិតនៅគល់តម្រុយ $(0,0)$ និងមាន កាំស្មើ ១ ។
  • សម្រាប់មុំ $\theta$ ណាមួយ ចំណុច $(x,y)$ នៅលើរង្វង់ ត្រូវបានកំណត់ដោយ៖
    • $x=\cos (\theta )$
    • $y=\sin (\theta )$
• រ៉ាដ្យង់ (Radians)៖
  • ជាខ្នាតសម្រាប់វាស់មុំមួយប្រភេទទៀត ដែលប្រើជាទូទៅក្នុងគណិតវិទ្យាជាន់ខ្ពស់។
  • ទំនាក់ទំនងគន្លឹះ៖ $\pi \text{ រ៉ាដ្យង់}=180^{\circ }$
  • ការប្តូរខ្នាត៖
    • ដឺក្រេ $\to$ រ៉ាដ្យង់៖ $\text{មុំជាដឺក្រេ}\times \frac{\pi }{180^{\circ }}$
    • រ៉ាដ្យង់ $\to$ ដឺក្រេ៖ $\text{មុំជារ៉ាដ្យង់}\times \frac{180^{\circ }}{\pi }$
  • ឧទាហរណ៍៖ ប្តូរ $90^{\circ }$ ទៅជារ៉ាដ្យង់ $\Rightarrow 90\times \frac{\pi }{180}=\frac{\pi }{2}$ រ៉ាដ្យង់។
• តម្លៃសំខាន់ៗ (នៅលើរង្វង់ឯកតា)៖
  • មុំ $0^{\circ }$ (0 rad)៖ ចំណុច $(1,0)\Rightarrow \cos (0)=1,\sin (0)=0$
  • មុំ $90^{\circ }$ ($\pi /2$ rad)៖ ចំណុច $(0,1)\Rightarrow \cos (\pi /2)=0,\sin (\pi /2)=1$
  • មុំ $180^{\circ }$ ($\pi$ rad)៖ ចំណុច $(-1,0)\Rightarrow \cos (\pi )=-1,\sin (\pi )=0$
  • មុំ $45^{\circ }$ ($\pi /4$ rad)៖ ចំណុច $(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})\Rightarrow \cos (\pi /4)=\frac{\sqrt{2}}{2},\sin (\pi /4)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

៣. លំហាត់អនុវត្តន៍៖

1. ចូរប្តូរ $60^{\circ }$ ទៅជារ៉ាដ្យង់។
2. ចូរប្តូរ $\frac{3\pi }{2}$ រ៉ាដ្យង់ ទៅជាដឺក្រេ។
3. ដោយប្រើរង្វង់ឯកតា តើតម្លៃ $\cos (180^{\circ })$ និង $\sin (180^{\circ })$ ស្មើនឹងប៉ុន្មាន?