3 - Logarithmic Function

នព្វន្ត Function Logarithm

មេរៀនទី៣៖ អនុគមន៍លោការីត (Logarithmic Functions)

១. វត្ថុបំណង៖

• សិស្សយល់ថា លោការីតជាអនុគមន៍ច្រាសនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។
• សិស្សអាចប្តូររវាងទម្រង់លោការីត និងទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។
• សិស្សអាចដោះស្រាយសមីការលោការីតងាយៗបាន។

២. ខ្លឹមសារមេរៀន និងឧទាហរណ៍៖

• គោលគំនិតគោល៖ លោការីតឆ្លើយសំណួរថា «តើត្រូវលើក គោល ទៅស្វ័យគុណ ប៉ុន្មាន ដើម្បីស្មើនឹងចំនួនមួយ?»
  • ឧទាហរណ៍៖ ${\log }_{2}8$ សួរថា “២ ស្វ័យគុណប៉ុន្មាន ទើបស្មើ ៨?” ចម្លើយគឺ ៣។ ដូច្នេះ ${\log }_{2}8=3$ ។
• ទំនាក់ទំនងច្រាស (Inverse Relationship)៖ អនុគមន៍ $y=b^x$ និង $x={\log }_{b}y$ ជាអនុគមន៍ច្រាសនឹងគ្នា។ $y=b^x⟺x={\log }_{b}y$
• ការប្តូរទម្រង់៖
  • ប្តូរពីទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល $5^2=25$ ទៅជាទម្រង់លោការីតគឺ ${\log }_{5}25=2$ ។
  • ប្តូរពីទម្រង់លោការីត ${\log }_{3}9=2$ ទៅជាទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺ $3^2=9$ ។
• ការដោះស្រាយសមីការ៖ គោលការណ៍គន្លឹះគឺប្តូរទៅជាទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ឧទាហរណ៍៖ ដោះស្រាយ ${\log }_{4}x=2$ ។
  1. ប្តូរទៅជាទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖ $4^2=x$
  2. គណនា៖ $x=16$

៣. លំហាត់អនុវត្តន៍៖

1. ចូរសរសេរ $10^3=1000$ ជាទម្រង់លោការីត។
2. ចូរសរសេរ ${\log }_{7}49=2$ ជាទម្រង់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។
3. ចូរដោះស្រាយសមីការ ${\log }_{2}x=5$ ។