1 - BEDMAS

តើអ្វីទៅជា BEDMAS?

BEDMAS គឺជាអក្សរកាត់សម្រាប់ លំដាប់នៃការគណនាគណិតវិទ្យា (Order of Operations)។ វាជាច្បាប់មួយដែលជួយកុំឲច្រឡំពេលមានសញ្ញាច្រើន និងគណនាចេញចម្លើយត្រូវ អក្សរនីមួយៗក្នុង BEDMAS តំណាងឱ្យ៖

លំដាប់នៃការអនុវត្តន៍

ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាត្រូវតែធ្វើតាមលំដាប់នេះ៖

1. វង់ក្រចក (Brackets/Parentheses): ដោះស្រាយប្រតិបត្តិការទាំងអស់ដែលនៅខាងក្នុងវង់ក្រចកមុនគេ។

2. ស្វ័យគុណ (Exponents): បន្ទាប់មក ដោះស្រាយស្វ័យគុណ (និទ្សស្សន្ត)។

3. គុណ និង ចែក (Multiplication & Division): ធ្វើការគណនាទាំងពីរនេះពី ឆ្វេងទៅស្តាំ។ ពួកវាមានអាទិភាពស្មើគ្នា។

4. បូក និង ដក (Addition & Subtraction): ចុងក្រោយ ធ្វើប្រតិបត្តិការទាំងពីរនេះពី ឆ្វេងទៅស្តាំ។ ពួកវាក៏មានអាទិភាពស្មើគ្នាដែរ។

ចំណាំសំខាន់:

• នៅពេលមានប្រតិបត្តិការ គុណ/ចែក ច្រើន ឬ បូក/ដក ច្រើន ដែលស្ថិតនៅកម្រិតដូចគ្នា សូមអនុវត្តន៍វា ពីឆ្វេងទៅស្តាំ។

ឧទាហរណ៍ទី ១៖

ចូរដោះស្រាយ: $10-4÷2+3$

1. B (Brackets) & E (Exponents): គ្មាន

2. D (Division) / M (Multiplication) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី១. ធ្វើប្រតិបត្តិការចែក 4 \div 2:
     $10-\underline{4÷2}+3$
     $=10-2+3$

3. A (Addition) / S (Subtraction) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី២. ដក 10 - 2:
     $=\underline{10-2}+3$
     $=8+3$

   • ទី៣. បូក 8 + 3:
     $=\underline{8+3}$
     $=11$

ដូច្នេះ: $10-4÷2+3=11$

ឧទាហរណ៍ទី ២៖

ចូរដោះស្រាយ: $(8-2)\times 3+12÷4$

1. B (Brackets): ដោះស្រាយប្រតិបត្តិការក្នុងវង់ក្រចក (8 - 2):
   $\underline{(8-2)}\times 3+12÷4$
   $=6\times 3+12÷4$

2. E (Exponents): គ្មាន

3. D (Division) / M (Multiplication) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី២. គុណ 6 \times 3:
     $=\underline{6\times 3}+12÷4$
     $=18+12÷4$

   • ទី៣. ចែក 12 \div 4:
     $=18+\underline{12÷4}$
     $=18+3$

4. A (Addition) / S (Subtraction) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី៤. បូក 18 + 3:
     $=\underline{18+3}$
     $=21$

ដូច្នេះ: $(8-2)\times 3+12÷4=21$

ឧទាហរណ៍ទី ៣៖

ចូរដោះស្រាយ: $15-3^2+(6+2)÷4\times 2$

1. B (Brackets): ដោះស្រាយប្រតិបត្តិការក្នុងវង់ក្រចក (6 + 2):
   $15-3^2+\underline{(6+2)}÷4\times 2$
   $=15-3^2+8÷4\times 2$

2. E (Exponents): គណនាស្វ័យគុណ 3^2:
   $=15-\underline{3^2}+8÷4\times 2$
   $=15-9+8÷4\times 2$

3. D (Division) / M (Multiplication) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី៣. ចែក 8 \div 4:
     $=15-9+\underline{8÷4}\times 2$
     $=15-9+2\times 2$

   • ទី៤. គុណ 2 \times 2:
     $=15-9+\underline{2\times 2}$
     $=15-9+4$

4. A (Addition) / S (Subtraction) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី៥. ដក 15 - 9:
     $=\underline{15-9}+4$
     $=6+4$

   • ទី៦. បូក 6 + 4:
     $=\underline{6+4}$
     $=10$

ដូច្នេះ: $15-3^2+(6+2)÷4\times 2=10$

ឧទាហរណ៍ទី​ ៤៖

ចូរដោះស្រាយ: $\frac{1}{3}+4\times \frac{1}{6}$

1. B (Brackets) & E (Exponents): គ្មាន

2. D (Division) / M (Multiplication) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី១. ធ្វើប្រតិបត្តិការគុណ $4\times \frac{1}{6}$:
     $\frac{1}{3}+\underline{4\times \frac{1}{6}}$
     $=\frac{1}{3}+\frac{4}{6}$ (ឬ $\frac{2}{3}$ បន្ទាប់ពីសម្រួល)
     ក្នុងករណីនេះ យើងទុក $\frac{4}{6}$ ដើម្បីងាយស្រួលបូក។

3. A (Addition) / S (Subtraction) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី២. បូក $\frac{1}{3}+\frac{4}{6}$:

     • បំប្លែង $\frac{1}{3}$ ទៅជាភាគបែងរួម $\frac{2}{6}$
       $=\underline{\frac{2}{6}+\frac{4}{6}}$
       $=\frac{6}{6}$
       $=1$

ដូច្នេះ: $\frac{1}{3}+4\times \frac{1}{6}=1$

ឧទាហរណ៍ទី ៥៖

ចូរដោះស្រាយ: $\frac{15-3}{2}+7$

1. B (Brackets) - វង់ក្រចកបង្កប់ (Implicit Brackets) នៅក្នុងលេខភាគ: ដោះស្រាយ 15 - 3
   $\frac{\underline{15-3}}{2}+7$
   $=\frac{12}{2}+7$

2. E (Exponents): គ្មាន

3. D (Division) / M (Multiplication) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី២. ធ្វើប្រតិបត្តិការចែក $\frac{12}{2}$:
     $=\underline{\frac{12}{2}}+7$
     $=6+7$

4. A (Addition) / S (Subtraction) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី៣. បូក 6 + 7:
     $=\underline{6+7}$
     $=13$

ដូច្នេះ: $\frac{15-3}{2}+7=13$

ឧទាហរណ៍ទី ៦៖

ចូរដោះស្រាយ: $10-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}{)}^2\times 16$

1. B (Brackets): ដោះស្រាយប្រតិបត្តិការក្នុងវង់ក្រចក $(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$:

   • ស្វែងរកភាគបែងរួម (LCM): $4$

   • $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$
     $10-{\underline{(\frac{2}{4}+\frac{1}{4})}}^2\times 16$
     $=10-(\frac{3}{4}{)}^2\times 16$

2. E (Exponents): គណនាស្វ័យគុណ $(\frac{3}{4}{)}^2$:
   $=10-\underline{(\frac{3}{4}{)}^2}\times 16$
   $=10-\frac{3^2}{4^2}\times 16$
   $=10-\frac{9}{16}\times 16$

3. D (Division) / M (Multiplication) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី២. គុណ $\frac{9}{16}\times 16$:
     $=10-\underline{\frac{9}{16}\times 16}$
     $=10-9$ (ព្រោះ $\frac{9}{16}\times \frac{16}{1}=9$)

4. A (Addition) / S (Subtraction) - ពីឆ្វេងទៅស្តាំ:

   • ទី៣. ដក 10 - 9:
     $=\underline{10-9}$
     $=1$

ដូច្នេះ: $10-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}{)}^2\times 16=1$